【物距相距焦距三者关系】在光学中，物距、相距和焦距是描述透镜成像规律的三个基本参数。它们之间的关系决定了物体通过透镜后所形成的像的位置、大小和性质（实像或虚像）。理解这三者的关系对于学习几何光学至关重要。
一、基本概念
1. 物距（u）：物体到透镜光心的距离。
2. 相距（v）：像到透镜光心的距离。
3. 焦距（f）：透镜的焦距，即平行光经透镜后汇聚点到透镜的距离。
这些参数之间遵循高斯透镜公式：
$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}
$$
该公式适用于薄透镜，且假设光线为近轴光线。
二、物距、相距与焦距的关系总结
| 物距（u） | 相距（v） | 像的性质 | 应用场景 |
| u > 2f | f < v < 2f | 倒立、缩小、实像 | 照相机、投影仪 |
| u = 2f | v = 2f | 倒立、等大、实像 | 测量焦距、标准成像 |
| f < u < 2f | v > 2f | 倒立、放大、实像 | 显微镜、望远镜 |
| u = f | v → ∞ | 平行光 | 用于聚焦光源 |
| u < f | v 为负值 | 正立、放大、虚像 | 放大镜、眼镜 |
三、关键结论
- 当物距大于焦距时，成实像；当物距小于焦距时，成虚像。
- 实像可以呈现在屏幕上，而虚像则不能。
- 焦距固定时，物距越小，像距越大，像也越大。
- 若物距等于两倍焦距，则像距也等于两倍焦距，此时像与物等大。
四、实际应用举例
- 照相机：物距大于两倍焦距，形成倒立缩小的实像。
- 显微镜：物距接近焦距，形成倒立放大的实像。
- 放大镜：物距小于焦距，形成正立放大的虚像。
五、注意事项
- 公式中的符号规则通常采用“实正虚负”原则，即实像、实距取正，虚像、虚距取负。
- 不同教材可能对符号规定略有差异，使用前需明确符号规则。
- 实际光学系统中，还需考虑像差、色差等问题。
通过以上分析可以看出，物距、相距和焦距之间的关系是光学成像的基础，掌握它们有助于理解和应用各种光学仪器。