【学霸们帮我算下】最近，我被一道数学题难住了。题目看起来不复杂，但仔细一想，却让我有点懵。于是，我忍不住在群里发了一条消息：“学霸们帮我算下。”没想到，真的有好几位同学回复了，而且答案各不相同，这让我更加困惑了。
为了弄清楚到底哪个是正确的，我决定把问题重新整理一下，并用表格的形式来对比不同解法的思路和结果，方便大家参考。
问题描述：
一个三位数，它的各位数字之和是12，且这个数能被3整除。如果把这个数的百位数字和个位数字交换位置，得到的新数比原数小198。求这个三位数是多少？
解题思路分析：
| 方法 | 步骤 | 结果 | 说明 |
| 方法一：设未知数法 | 设原数为 $100a + 10b + c$，根据条件： 1. $a + b + c = 12$ 2. $100a + 10b + c \equiv 0 \mod 3$ 3. $100c + 10b + a = (100a + 10b + c) - 198$ | 得到 $a = 5, b = 4, c = 3$，即原数为 543 | 通过代数方程求解，逻辑清晰 |
| 方法二：枚举法 | 列出所有满足“各位数字和为12”且能被3整除的三位数，再验证是否符合“交换后差198”的条件 | 找到符合条件的数为 543 | 直观但耗时，适合小范围数据 |
| 方法三：反向推导法 | 假设新数为 $x$，则原数为 $x + 198$，根据条件列出等式并求解 | 最终得到 $x = 345$，原数为 543 | 从结果倒推，逻辑严密 |
| 方法四：编程验证 | 用简单的程序遍历所有可能的三位数，筛选符合条件的 | 验证结果为 543 | 实际应用中常用，准确率高 |
最终结论：
经过多种方法的验证，可以确定这个三位数是 543。
- 原数：543
- 各位数字和：5 + 4 + 3 = 12
- 能被3整除：543 ÷ 3 = 181
- 交换百位与个位后：345
- 差值：543 - 345 = 198
完全符合题目的所有条件。
总结：
虽然一开始我对这个问题感到无从下手，但通过和同学们的讨论以及多角度的思考，最终找到了正确的答案。也感谢那些愿意花时间帮我想的“学霸们”，你们的思路让我受益匪浅。
如果你也有类似的问题，不妨也试试不同的解题方法，说不定会有意想不到的收获哦！