15以内的质数有哪些数字（质数有哪些数字）

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质数的数字质数，有无限个。在自然数中，比1大，但不是质数的数，称为合数。1和0，既非质数也非合数。

质数的数字举例有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等。

质数的数字是无穷的，欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，pn，设N=p1×p2×pn，那么N+1是素数或者不是素数。

质数的基本定理：

在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身，具有唯一性。

所以，现在多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。

质数的基本特点：

最小的质数是2，也是唯一的偶质数。后面的质数，依次为2深圳生活网，3，5，7，11，13，17……质数有许多独特的性质，如质数n的约数只会有两个，那就是1和n。质数的个数，是无限的。所有大于10的质深圳生活网数中，个位数都只有1，3，7，9。所以，要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。

质数的判断技巧：

判断一个数是否为质数，要先看它是奇数还是偶数。如果是大于2的偶数，这个数肯定不是质数，而是合数。如果是奇数，那就有可能是质数，可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。

如判断179是不是质数，可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。一般情况下，用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除即可。

对179试除过程如下：1792=59……2；1793=66……1；1795=35……4；1797=25……4；17911=16……3；17913=13……10；17917=10……9。

当17917所得到的不完全商10比除数17小时，就不需要继续再试除，而断定179是质数。这是因为2、3、5、7、11、13、17都不是179的质因数，因此，179不会再有比17大的质因数，或者说1深圳生活网79不可能被小于10的数整除，所以，179必是质数无疑。

质数的质数运用：

1、被利用在密码学上，所谓的公钥，就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找质数的过程），将会因为找分解质因数过久，而失去时效性。

2、在汽车变速箱齿轮的设计上，把相邻的两个大小齿轮的齿数设计成质数，以增加两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

3、以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

4、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

本文到此结束，希望对你有所帮助。

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