两两握手问题公式（握手问题公式）

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1、应该是和  1+2+3+......+(n-1)=n（n-1)/2               的公式是一样的:n个人，每两个人握一次手，共握了几次手，这是一个组合问题，答案是      C(n,2)=n(n-1)/2  次类似的问题：平面上有n个点，没有3个点共线，问过每两点作一条直线，共能作几条直线，答案也是    C(n,2)=n(n-1)/2    条       直线上有n 个不同的点，能连几条线段， 也是   C(n,2)=n(n-1)/2  条       平面上有n条直线，最多能有几个交点  答案也是最多有    C(n,2)=n(n-1)/2  个       稍微复杂一点的是围棋盘上有多少四边形？有多少个正方形？有兴趣的算算类似的例子能举很多注意不同的问题： n个网友，每两个人之间彼此互相发1条短信，他们共发了了多少条？        答案可是   n（n-1)    条你到高中学了排列组合，会见到很多更复杂的计数问题握手问题是n个人每2人互相握手，是n取2的组合问题，答案是n*(n-1)/2而 n*(n-1)=1+2+3+....+n.  恰好是等差数列 求和公式。

2、A=n(n-1)/2；B=1+2+3+……+n。

3、【1】公式不同，结果相同。

4、【2】考虑问题的思路不同，才形成两个公式。

5、【3】两个思路都正确，所以结果相同。

6、等差数列s=n(n+1)/2数学里握手问题的公式和1+2+3...+n的公式是一样的？差不多一个意思，第一个可以和n-1 个人握手；第二个可以和n-2个人握手；然后n-3，n-4，.....，3,2,1准确的是1+2+3...+n-1，就是n（n-1）/21+2+3+4+...+n=(1+n).n/2 这是高斯公式 等差数列求和握手问题是因为A和B握了以后B就不用再去和A握了 所以假设有n个人 就是n(n-1)/2公式是不一样的就是概率论求和公式。

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