辗转相除法c语言求最大公约数和最小公倍数（辗转相除法c语言）

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1、用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数。

2、 解析： 设两个数m,n，假设m>=n，用m除以n，求得余数q。

3、若q为0，则m为最大公约数；若q不等于0，则进行如下迭代： m=n,n=q,即原除数变为新的被除数，原余数变为新的除数重复算法，直到余数为0为止。

4、余数为0时的除数n，即为原始m、n的最大公约数。

5、 迭代初值：m，n的原始值； 迭代过程：q=m%n; m=n; n=q; 迭代条件：q!=0 例如：m=8;n=6 q=m%n(8%6==2) m=n(m==6) n=q(n==2) 因为：(q==2)!=0，重复算法： q=m%n(6%2==0) m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数，n值赋给了m，所以输出m的值 n=q(n==0) 因为：q==0 所以最大公约数为m的值 源程序： #include void main() { int m,n,q,a,b; printf("Enter two integers:"); scanf("%d%d",&a,&b); m=a; n=b; if(n>m) { int z; z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大 } do { q=m%n; m=n; n=q; }while(q!=0); printf("The greatest common divisor of"); printf("%d,%d is %d",a,b,m); } 希望对你有所帮助!。

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